Pelinka kam am 14. Oktober 1941 in Wien zur Welt. Nach seiner Schulausbildung studierte er Rechtswissenschaften und danach Politikwissenschaften am damals neu etablierten Wiener Institut für Höhere Studien (IHS). Nach einem Abstecher in den Journalismus widmete er sich fortan der Politikwissenschaft und baute unter anderem als Professor an der Universität Innsbruck das dortige Politikwissenschaftliche Institut auf. Als Gastprofessor lehrte er quer über den Globus an etlichen renommierten Universitäten.
Anton Pelinka verstarb am 3. Oktober 2025 in Innsbruck. Am 16. Dezember 2025 fand seine Verabschiedung sowie die Beisetzung in einem Ehrengrab (33G-67) der Gemeinde Wien am Wiener Zentralfriedhof statt.